Presentación de Notebooks

Mathematica nos da la posibilidad de brindarle una excelente presentación a nuestros proyectos. En este pequeño tutorial se muestra cómo podemos cambiar una serie de outputs e inputs, en un documento para presentar. Algunas de las funciones que Mathematica nos permite agregar a nuestros proyectos son: texto para complementar nuestro código, esconder las instrucciones de Input, estructurar el documento en distintas secciones, agregar títulos y subtítulos, crear una presentación con diapositivas, etc. A pesar de que son funciones poco complejas, pueden ayudar a mejorar de una forma increíble nuestros proyectos. Te invitamos a ver este screencast.

Video:
http://www.wolfram.com/broadcast/screencasts/presentingnotebooks/

Wolfram Demonstration Project

Mathematica es una herramienta con un sinfín de aplicaciones y posibilidades. En la Página de Wolfram podemos encontrar una colección interactiva de visualizaciones del programa Mathematica llamada “Wolfram Demonstration Project”. Esta colección contiene una serie de aplicaciones que ayudan en la educación de todos los niveles. Contiene aplicaciones que involucran temas de Algebra, Geometría, Astronomía, Economía, Ingeniería, etc., los cuales ayudan al aprendizaje de los alumnos. Todas estas aplicaciones nos permiten interactuar y experimentar en muchísimos campos y además permite a los profesores reforzar los conocimientos de clase por medio de métodos visuales e interactivos. Los invitamos a revisar estas aplicaciones que Mathematica nos ofrece.

Video de Introducción a Wolfram Demonstration Project:
http://www.wolfram.com/broadcast/?video=discoverdemonstrations/discoverdemonstrations#Overviews-Education

Wolfram Demonstration Project:
http://demonstrations.wolfram.com/

Tonos Wolfram

Te invitamos a que pruebes esta herramienta de Wolfram Research, donde la música es vista desde la teoría matemática para crear tonos que puedes llevar a tu celular. http://tones.wolfram.com/generate/

Temblor en México

Es grato observa la versatilidad de WolframAlpha para obtener la información de ciertos hechos naturales

Liberación de WolframAlpha

Ha comenzada la cuenta regresiva para el buscador de Wolfram, Se espera que sea liberado a las 7pm CDT del día de hoy, su gran expectativa se puede observar en más de 18 000 000 de entradas o blogs de internet.

 Y qué mejor que el propio Stephen Wolfram para hablar del lanzamiento de WolframAlpha

Conferencia de Stephen Wolfram sobre WolframAlpha

Stephen Wolfram en "The Berkman Center for Internet & Society at Harvard Universit" 28 de abril 2009

Una Nueva Era

El equipo de Wolfram, creadores del Software Mathematica han estado desarrollando durante los últimos siete años una nueva herramienta de nombre WolframAlpha, está herramienta evolucionara la búsqueda de datos en internet como lo hizo en su momento Google.

Este  motor de búsqueda será capaz de responder directamente a las preguntas que hace el usuario, en vez de remitirnos a enlaces como hace Google. No porque disponga de un gran listado de respuestas, sino porque es capaz de calcularlas a partir de una serie de bases de datos y de algoritmos heurísticos.

Nova Spivack, un prestigioso experto y el creador de la herramienta Twine de internet, cree que Alpha podría tener el mismo impacto que Google. "WolframAlpha es como enchufarnos a un gigantesco cerebro electrónico", asegura Spivack, "no sólo busca respuestas dentro de una gran base de datos [como Google], sino que calcula las respuestas".

Stephen Wolfram, es un prestigioso científico británico conocido por ser el autor del software 'Mathematica', una herramienta de referencia en el campo de la programación.

Nacido en Londres en 1959, Stephen Wolfram publicó su primer artículo científico, sobre física de partículas a los 16 años, entró en Oxford a los 17 y obtuvo su Doctorado en Física en el Instituto de Tecnología de California (Caltech) a los 20.

"Nuestro objetivo es poner el conocimiento experto al alcance de todo el mundo, en cualquier lugar y en cualquier momento", explicó el profesor Wolfram en la presentación del buscador la semana pasada en la Universidad de Harvard.

Una vez formulada la pregunta, la herramienta calcula diferentes respuestas eligiendo de forma selectiva la información de la Red para acabar dando una respuesta precisa. La gran innovación de este programa, según Wolfram, es la capacidad de resolver preguntas concretas de inmediato. Así, puede calcular la altura exacta del Everest, o comparar la altura de esta cumbre con la extensión del puente del Golden Gate si así se lo pedimos, o calcular el PIB de cualquier país, además de resolver ecuaciones matemáticas complejas y resolver cuestiones científicas (ver blog).

"Como si estuviéramos interactuando con un experto, el buscador puede entender de lo que estamos hablando, realizar el cálculo y dar la respuesta precisa", aseguró Wolfram. El creador del programa explicó que trillones de ficheros de datos fueron seleccionados por su equipo de expertos para asegurarse de que la información podría ser procesada por el sistema.

Números complejos en Matlab

Muchas veces hemos utilizado o simplemente escuchado acerca de los números complejos. Un número complejo se define como la suma de un número real y un número imaginario (múltiplo de la unidad imaginaria i). Estos números se utilizan en algunas ramas de las matemáticas, mecánica cuántica, electrónica, telecomunicaciones, etc. Y Matlab, por supuesto, nos permite manejar este tipo de números.

Los números complejos tiene la forma ( a + b*i ), donde a y b son números reales e i representa por definición a la raíz cuadrada de uno negativo ( √-1). Con los números complejos se pueden realizar las mismas operaciones aritméticas que con los números reales. Por ejemplo si introduces en Matlab (8+3*i) - (12+6*i) + (-9+12*i) el resultado será ans = -13.0000 + 9.0000 i. También se pueden realizar operaciones mezclando los números complejos con los reales.

Podemos utilizar la letra j en lugar de la letra i, ya que en Matlab las dos representan a la unidad imaginaria. Matlab no pone problema si se usan las dos al tiempo; pero si se asignan las variables i y/o j en algún lugar del programa, esta variable perderá su valor como raíz de -1. Esperamos que estos números te sirvan para distintas aplicaciones en éste software.

También una herramienta pedagógica

Con toda la versatilidad que nos brinda el software Wolfram Mathematica, les presento un notebook que puede resultar de gran utilidad para el aprendizaje de los más pequeños. Este consiste en un pequeño juego de adivinanza, basado en sonidos de animales. Cabe recalcar que está en inglés, lo que incentiva de igual manera el aprendizaje bilingüe.

Aquí el código:

http://demonstrations.wolfram.com/AnimalSounds/

Más información geográfica en Mathematica

Anteriormente realicé un aporte relacionado al tema de la Geografía y como podíamos emplear Mathematica para estos fines. En esta oportunidad encontré un notebook que presenta información complementaria e interesante sobre las banderas de cada país e información muy relevante al respecto, misma cuya veracidad está respaldada por el Wolfram Documentation Center.

Mayor información y código:

http://demonstrations.wolfram.com/CountryFlagsAndDescriptions/

Interfaces en Matlab

Matlab es una herramienta imprescindible para muchos científicos e ingeniero. Entre las múltiples funciones de este software se encuentra la creación de entornos gráficos que puedan ser empleados para materias como la Física. Estos entornos, que nos pueden ayudar a simular diversos procesos físicos, son llamados Interfaces.

Una Interfaz gráfica de usuario (graphical user interface, GUI) es una interfaz generada con objetos gráficos como botones, campos de texto y menús, los cuales permiten al usuario interaccionar con la computadora. Para crear este tipo de interfaces se pueden utilizar diversos lenguajes de programación, sin embargo Matlab posee un gran número de funciones implementadas que facilitan enormemente la programación en este entorno.

En la imagen de la derecha se presenta una interfaz para comprender circuitos de corriente alterna, estos circuitos presenten tres elementos: resistencia [R], condensador [C] y autoinducción [L] (circuito RLC). Teniendo programada esta interfaz, sólo tenemos que definir valores de entrada y el programa se encargará de graficar y proporcionar valores de salida. Este un claro ejemplo de cómo Matlab nos puede ayudar a tener material de apoyo para temas relacionados con la Física, así como de muchas otras ciencias.

Para mayor información y ejemplos visite:

http://www.upc.edu/euetib/xiicuieet/comunicaciones/din/comunicacions/143.pdf
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/?term=interfaz

Información Nutricional en Mathematica 7

En un mundo donde una correcta alimentación se ha vuelto un tema de vital importancia, resulta útil contar con una herramienta que nos permita estar informados sobre los alimentos  que más frecuentemente ingerimos. Resaltando la versatilidad de Mathematica, la página web de Wolfram nos brinda este notebook que nos permite contar con esta información, además de brindarnos los porcentajes diarios recomendados de cada elemneto y sus componentes, con lo cual no necesitamos ser nutriólogos expertos para armar nuestra propia dieta equilibrada.

Este notebook trabaja con la última versión del software

El código se puede encontrar en:  http://demonstrations.wolfram.com/images/DownloadSourceCode.gif

Diego V.

Fractales en Matlab

En esta ocasión hablaremos un poco acerca de fractales sencillos y de cómo podemos usar Matlab para crearlos. Primero sería bueno definir lo que es un Fractal, un Fractal es un objeto semi-geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Es decir, si se aumenta cualquier zona de la misma un número cualquiera de veces seguirá pareciendo la misma figura.

Para comenzar, un ejemplo simple de un fractal creado mediante números reales es el triángulo de Sierpinski. Sólo se necesitan 3 pasos para crear éste fractal: Dibújese un triángulo equilátero ABC. Hállense los puntos medios de cada lado y conéctense para formar tres nuevas líneas dentro del triángulo original. Repetir para cada uno de los triángulos resultantes que estén “cabeza arriba”.

Para generar el triángulo de Sierpinski mediante Matlab se requiere el siguiente código:

function sierpinski (a,b,c,nivel)
hold on;
plot(a(1),a(2),'.');
plot(b(1),b(2),'.');
plot(c(1),c(2),'.');
if nivel>0
p1=[(a(1)+c(1))/2 (a(2)+c(2))/2];
p2=[(a(1)+b(1))/2 (a(2)+b(2))/2];
p3=[(c(1)+b(1))/2 (c(2)+b(2))/2];
sierpinski(a,p2,p1,nivel-1);
sierpinski(p1,p3,c,nivel-1);
sierpinski(p2,b,p3,nivel-1);
end

Ahora veamos un fractal un poco más complicado. Representaremos el conjunto de Julia, el cuál se encarga de analizar la función fc(z)=z2+c para distintos números complejos c y, para un número c fijo, con distintos valores de z. Para poder visualizar este conjunto en Matlab, con un valor de c = 0,27334 - 0.00742i, solamente se requiere el siguiente script:

puntos=200;
puntosx=linspace(-2.1,0.9,puntos);
puntosy=linspace(-1.5,1.5,puntos);
[X,Y]=meshgrid(puntosx,puntosy);
c=0.27334-0.00742*i;
Z=X+Y*i;
iteraciones=20;
for k=1:iteraciones
Z=Z.^2+c;
W=exp(-abs(Z));
end
pcolor(W);
shading flat;

Para obtener información más detallada de este tema y una gran cantidad de ejemplos, sólo visita las pags:

http://www.ciram.unibo.it/~strumia/Fractals/FractalMatlab/frmatlab.html

http://www.di.uniovi.es/~dani/asignaturas/transparencias-leccion23.PDF

Puertos en Matlab

Anteriormente te hemos presentado algunos ejemplos de lo que Matlab es capaz de hacer. Se han mostrado algunas aplicaciones de Matlab en aparatos o robots programados.

Puede parecerte interesante, pero tal vez no tengas idea de cómo comenzar a trabajar con este tipo de programación. Es por ello que esta vez te presentamos algunas ligas de Documentos y Blogs que de manera muy sencilla y detallada muestran pasos simples para comenzar a manejar el envío y recepción de datos a través de puertos en tu computadora mediante Matlab.

¡Inténtalo!

www.geocities.com/javierbrk/matlab-robotica.pdf

www.compelect.com.co/otros/diamatlab/2005/PAPPERok.pdf
http://www.forosdeelectronica.com/about29748.html
http://www.planetcursos.com/curso/Njg1Mg

Laboratorio de Electricidad 2

Complementando el post anterior, aquí presento otra simulación de un mecanismo que muchos habrán visto en el laboratorio de Física, la máquina de Wimshurst, que crea un voltaje entre dos esferas haciendo girar un disco para cargarlas. Es genial la manera en que podemos recrear ciertos mecanismos con la ayuda de este software y un poco de creatividad.

El código lo encuentras en:

http://demonstrations.wolfram.com/WimshurstMachine/WimshurstMachine-source.nb

Cabe aclarar que este notebook está diseñado para Mathematica 7. Disfrútenlo!!

Diego V.

Laboratorio de Electricidad 1

Dentro de la infinidad de posibilidades que nos brinda Wolfram Mathematica, tenemos la simulación de diferentes mecanismos, incluidos aquellos que utilizamos a diario en la escuela.

Es así como podemos crear nuestro propio osciloscopio virtual, de aperiencia similar y mismas funciones que las de nuestro laboratorio. Fácil de manejar y con características sumamente útiles, solo debes cambiar las características de la onda y Mathematica hará el resto.

El código lu puedes encontrar en:

http://demonstrations.wolfram.com/VirtualOscilloscope/VirtualOscilloscope-source.nb

Diego V.

No sabes como leer una resistencia???

Muchos de los que estudiamos carreras de ingeniería eventualmente tendremos materias relacionadas con circuitos eléctricos. A su vez, esto implica que para nuestras prácticas debamos aprendernos el típico código de colores de las resistencias para así poder conocer su valor nominal.

Pues si eres nuevo en este campo, o en algún momento necesitas saber el valor de una resistencia y no sabes que significan las banditas de color en ella, aquí te presento un notebook de Mathematica que te ayudará de forma interactiva. Simplemente ingresa el siguiente código en tu software.

CÓDIGO:

Manipulate[
 With[{c1 = 
  Switch[color1, 0, Black, 1, Brown, 2, Red, 3, Orange, 4, Yellow, 
  5, Green, 6, Blue, 7, ColorData["HTML", "Violet"], 8, Gray, 9, 
  White], c2 = 
  Switch[color2, 0, Black, 1, Brown, 2, Red, 3, Orange, 4, Yellow, 
  5, Green, 6, Blue, 7, ColorData["HTML", "Violet"], 8, Gray, 9, 
  White], c3 = 
  Switch[color3, 0, Black, 1, Brown, 2, Red, 3, Orange, 4, Yellow, 
  5, Green, 6, Blue, 7, ColorData["HTML", "Violet"], 8, Gray, 9, 
  White],
  c4 = Switch[color4, 1, Brown, 2, Red, 3, ColorData["HTML", "Gold"],
  4, ColorData["HTML", "Silver"], 5, None]}, 
  Column[{Graphics3D[{Cylinder[{{0, 0, 0}, {4, 0, 0}}], 
  Cylinder[{{-3, 0, 0}, {7, 0, 0}}, .1], c1, 
  Cylinder[{{.3, 0, 0}, {.7, 0, 0}}, 1.05], c2, 
  Cylinder[{{1.3, 0, 0}, {1.7, 0, 0}}, 1.05], c3, 
  Cylinder[{{2.3, 0, 0}, {2.7, 0, 0}}, 1.05], 
  If[c4 === None, {}, {c4, 
  Cylinder[{{3.3, 0, 0}, {3.7, 0, 0}}, 1.05]}]}, Boxed -> False,
  ImageSize -> 400], 
  Text@Row[{"resistance", " = ", 
  Row[{FromDigits[{color1, color2}, 10], "\[Times]", 
  HoldForm[10]^color3, " ohms, ", 
  color4 /. {Brown -> 1, Red -> 2, 
  ColorData["HTML", "Gold"] -> 5, 
  ColorData["HTML", "Silver"] -> 10, None -> 20}, 
  "% tolerance"}]}]}, Alignment -> Center]], {{color1, 5, 
  "band 1"}, {0 -> "Black", 1 -> "Brown", 2 -> "Red", 3 -> "Orange", 
  4 -> "Yellow", 5 -> "Green", 6 -> "Blue", 7 -> "Violet", 
  8 -> "Gray", 9 -> "White"}}, {{color2, 8, "band 2"}, {0 -> "Black",
  1 -> "Brown", 2 -> "Red", 3 -> "Orange", 4 -> "Yellow", 
  5 -> "Green", 6 -> "Blue", 7 -> "Violet", 8 -> "Gray", 
  9 -> "White"}}, {{color3, 3, "band 3"}, {0 -> "Black", 
  1 -> "Brown", 2 -> "Red", 3 -> "Orange", 4 -> "Yellow", 
  5 -> "Green", 6 -> "Blue", 7 -> "Violet", 8 -> "Gray", 
  9 -> "White"}}, {{color4, 4, "tolerance"}, {1 -> "Brown", 
  2 -> "Red", 3 -> "Gold", 4 -> "Silver", 5 -> "none"}}]

Ejecútalo y simplemente deberas seleccionar el color de cada banda para que Mathematica te diga el valor exacto de tu resistor. Espero sea de utilidad para nuestros lectores.

Diego V.

Juega con Matlab

En esta ocasión Matlab nos muestra una función totalmente diferente a lo que habíamos visto antes. Ahora Matlab nos permite jugar y divertirnos.

Un grupo de estudiantes de Ingeniería Electrónica, durante un proyecto que tiene como función programar y controlar robots de Lego Mindstroms NXT mediante Matlab, se dieron a la tarea de crear un robot capaz de jugar gato (Tic Tac Toe).

Este robot es capaz de dibujar en una hoja de papel un tablero para dicho juego. Posteriormente el robot marca una da las casillas con una X, es ahí donde tu participas colocando un 0 en la casilla que quieras. Cuando estés listo solo presionas el botón del robot y este se encargará de leer el tablero mediante un lector óptico, se da cuenta de que casillas no están ocupadas, y marca una de ellas. El juego continúa de la misma manera hasta que salga un ganador.

Si quieres más información de este tipo de robots y lo que puedes hacer con ellos, visita:
http://mindstorms.lego.com/eng/Antarctica_dest/Default.aspx

Aplicación de Matlab

Una vez más Matlab nos sorprende con sus múltiples funciones y aplicaciones. En esta ocasión Matlab hace uso de uno de los juguetes de los que la mayoría de nosotros disfrutamos durante nuestra infancia, Lego.

Tres alumnos de la carrera de Mecatrónica, en el Instituto Tecnológico de Georgia, se dieron a la tarea de crear un Robot capaz de construir casas a partir de Lego. Lo interesante de este robot es que el sistema funciona a partir de un plano creado a través de Matlab.

El Robot se encarga de colocar piezas de lego apiladas siguiendo el modelo del plano que se creó previamente en Matlab y de esta manera comienza a generar las paredes y otros sólidos del plano. Una vez más nos podemos dar cuenta de la versatilidad de Matlab y de la infinidad de problemas que nos ayuda a resolver.

Crea tu propio Guitar Tuner con Mathematica.

Es increíble la manera en la que podemos relacionar las cosas en nuestras vidas, y lo es más aún cuando nos damos cuenta de que supuestos antagónicos, como la música y un software matemático por ejemplo, pueden llegar a tener más relación entre sí de la que creemos.

Si eres de las personas que disfrutan de la buena música, o mejor aún eres de aquellas que dan el siguiente paso y crean la suya propia, seguramente te topaste con el inconveniente de afinar tu instrumento.

Mathematica nos presenta una alternativa más conveniente. En lugar de comprar un afinador o buscar un software "Tuner" para tu instrumento en la red, puedes crear tu propio afinador para guitarra acústica, eléctrica y muchos otros instrumentos.

Simplemente descarga el código en el link : http://demonstrations.wolfram.com/GuitarTuner/

Córrelo en el software y listo!! Mathematica también para los músicos...

Diego V.

Mathematica 7.0 (Proximamente)

Con gran alegría comunicamos que próximamente tendremos Mathematica 7.0 con una gran variedad de novedades.

En este caso, destacan las nuevas funciones de procesamiento de imágenes,

También han incorporado nuevas funciones gráficas para representaciones de estadísticas, histogramas, campos vectoriales, lógica booleana, cálculo en variable discreta, ecuaciones en diferencia, análisis de Fourier, teoría de números, splines, teoría de grupos finitos, etc.

Por fin han incorporado de serie la posibilidad de enlazar varios Mathematica’s (en local o por red) para automatizar los cálculos en paralelo.

Se han incrementado las bases de datos on-line a las que se puede acceder. Antes se podía consultar en tiempo real los datos de bolsa y divisas, astronomía, información de países, etc. Ahora también es posible acceder a los datos del genoma humano (proteínas, cromosomas, genes), información geodésica, meteorológica, elementos químicos, etc.

Y además han incorporado algunas cosas curiosas, como la posibilidad de enviar los resultados automáticamente por email desde el propio Mathematica.

Algunos dirían ¡Sólo le falta hablar! Pues no, no le falta ni eso, ahora se puede hacer que "lea en voz alta", sintetizando la voz, los resultados que obtenga.

Lo nuevo:

http://www.wolfram.com/products/mathematica/newin7/

Salida de voz: http://www.wolfram.com/products/mathematica/newin7/content/SpeechOutput/

Ciencia y Fe

En estos días se celebra el primer congreso internacional "Evolución biológica: hechos y teorías. Una valoración crítica 150 años después de 'El origen de las especies'", en el que se abordará la relación entre la teoría de la evolución de Charles Darwin (1809-1882) y la fe católica.

Este congreso, organizado por la Universidad Gregoriana de Roma y por la Universidad Americana de Notre Dame con el patrocinio del Vaticano, es el "primer" diálogo verdadero que se ha hecho entre ciencia y fe, dijo comentos el presidente del Consejo Pontificio para la Cultura, Gianfranco Ravasi.

A nivel científico se analizarán los datos conocidos desde la paleontología hasta la biología sistémica y molecular, para luego abordar las varias teorías científicas sobre la evolución de las especies. Igualmente se analizará desde el ámbito puramente científico todo lo que la ciencia dice sobre el origen del hombre. El segundo nivel de estudio será el pensamiento filosófico, ya sea desde el plano epistemológico como el de la filosofía de la naturaleza y sus distintas acepciones. Y el tercer plano de investigación tiene que ver con la reflexión teológica sobre la evolución, que para la fe cristiana parte de una adecuada exégesis de los textos bíblicos que hablan de la Creación, comenzando desde los dos primeros capítulos del Génesis, pero también enfocando el tema hacia la recepción por parte de la Iglesia de las teorías evolucionistas.

Reloj de Cartas en Matlab

Además de matemática existen otros programas o software que pueden ayudarnos a realizar múltiples trabajos. Matlab es un software matemático con un lenguaje de programación propio, el cuál nos permite, entre muchas otras cosas, realizar trabajos relacionados con la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario, etc.

Un ejemplo de los múltiples trabajos que puedes hacer en Matlab es este reloj digital hecho a base de cartas. El reloj funciona de la siguiente manera: al dar inicio al programa, las cartas vuelan por el aire hasta aterrizar en la mesa de póker; las cartas se acomodan de tal manera que cada una de ellas representa un número, fungiendo el As como uno y la Reina como cero, brindándote así la hora de un reloj.

A pesar de que el código parece un poco complicado, este es un buen ejemplo de lo que podemos llegar a hacer con este poderoso software, junto con un poco de creatividad y esfuerzo.

Para poder correr este programa en Matlab solamente tienes que descargar el archivo que se presenta en la liga que se muestra a continuación, descomprimirlo, y finalmente correr en Matlab el archivo "brendanclock.m". Automáticamente Matlab utilizará los otros archivos que descargaste y podrás hacer uso de este reloj ¡Inténtalo es sencillo!

Liga:http://www.mathworks.co.uk/matlabcentral/fileexchange/5857

Demostraciones Erróneas

¿ 2=1 ?

Una demostración matemática es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas, permite asegurar la veracidad de una tesis. Sin embargo muchas veces al utilizar estas demostraciones nos encontramos con errores sutiles y contradicciones que nos impiden llegar a un resultado correcto.

Veamos si puedes encontrar el error en esta demostración.

1. Sea a igual a b y diferente de cero.
a = b

2. Multiplica por a
a² = ab

3. Resta b²
a² - b² = ab - b²

4. Factoriza ambos lados
(a – b) (a + b) = b (a –b)

5. Divide entre (a – b)
a + b = b

6. Como a es igual a b
b + b = b

7. Combinando los términos iguales
2b = b

8. Divide entre b
2 = 1

El error se encuentra en la línea 5: el paso de la línea 4 a la 5 implica una división por a-b, que es cero ya que a equivale a b (por la suposición). Como la división por cero no está definida, la demostración no es válida.

Para más información visita: http://es.wikipedia.org/wiki/Demostraci%C3%B3n_inv%C3%A1lida

Geo-Mathematica

Si creiste haber experimentado todas las bondades que Mathematica te puede ofrecer, pues aquí te presento una que quizá nunca pensaste encontrar. Así es, explorando el sitio web de Mathematica puedes hallar herramientas tan útiles como tu propio mapa-mundi interactivo, el cual podemos manipular ampliamente gracias a nuestro software.

Varias visualizaciones de nuestro planeta y selectivamente de cada uno de sus países son posibles gracias a este magnífico aporte, el cual sencillamente "desdobla" la superficie aproximadamente esférica de nuestro planeta de acuerdo a modelos estándar centrados en un punto manipulable por el usuario.

Código

Manipulate[
 Show[CountryData[
  cy, {"Shape", {p, 
  If[p === "LambertConic", {(5 (90 + c[[1]]))/6 - 90, c[[2]]}, 
  c]}}], ImageSize -> {500, 350}], {{p, "Robinson", 
  "projection"}, {"Albers", 
  "Bonne", {"CylindricalEqualArea", 0}, {"CylindricalEquidistant", 
  0}, "EckertIV", "EckertVI", "Equirectangular", "LambertAzimuthal",
  "LambertConic", "LambertCylindrical", "Mercator", 
  "MillerCylindrical", "Mollweide", "Orthographic", "Polyconic", 
  "Robinson", "Sinusoidal", "VanDerGrinten", "WinkelTripel"}},
 {{c, {0, 0}, "center"}, {-90, -90}, {90, 90}, 
  ImageSize -> Small}, {{cy, "World", "country"}, 
  Join[{"World", Delimiter}, CountryData[]]}, 
 Initialization :> CountryData[All, "Preload"], 
 SynchronousInitialization -> False]

El código emplea contenido preestablecido que Mathematica obtendrá automáticamente de la red.

Espero resulte de utilidad para nuestros lectores.

Diego V.

Mathematica es diversión!!!

Es ya conocido por todos sus usuarios que Mathematica es un software muy versátil; versátil hasta el punto de ser al mismo tiempo una poderosa herramienta de cálculo y convertirse en un software de entretenimiento, cuyas características nos permiten recrear varios modelos matemáticos y, en consecuencia, cualquier objeto regido por dichos modelos.

En esta oportunidad, crearemos la simulación de un juego muy popular, un cubo Rubik, mismo que podremos armar y desarmar a voluntad gracias a nuestro software de Wolfram® y sus maravillosas características.

Código en: http://demonstrations.wolfram.com/ColorCube3x3x3Puzzle/

Esto es todo lo que necesitas para empezar a disfrutar de tu propio cubo Rubik virtual.

¿Quién dijo que Mathematica no es divertido?
Diego V.

NUMB3RS

La serie televisión de CBS “NUMB3S” se destaca por tener el soporte técnico de Wolfram Research, un equipo de entusiastas científicos que está detrás de cada capítulo para poder deleitarnos con teoría y aplicaciones reales sobre el fascinante mundo de las matemáticas


Este equipo está formado por colaboradores y desarrolladores del software Mathematica

• Amy Young (Innovator in Mathematica Training for Educators)
• Michael Trott (Co-Creator of the Wolfram Functions Site)
• Eric Weisstein (Creator of Wolfram Mathworld)
• Ed Pegg Jr. (Creator MathPuzzle.com)

Para mayor información http://numb3rs.wolfram.com

Estrellas y Planetas...Una reflexión

Comparando tamaños

¡Demostremos nuestro amor!

Mathematica es hoy en día un software que nos permite realizar cálculos y lo novedoso es que ahora podemos hacer simulaciones. Para ejemplo realizaremos un corazón con una característica curiosa, primeramente utlizemos un polinomio en dos variables para poder generar nuestra región de corazón f(x,y)= (x^2+y^2-1)3 -x^2y^3

Código

{izq,der}=Map[Function[{side},RegionPlot[(x^2+y^2-1)^3-x^2 y^3<0&&side*x<side
(Abs[Abs[Abs[Abs[Abs[.5 y]-1]-.5]-.25]-.125]-.125),{x,-1.5,1.5},{y,-1.5,1.5},ColorFunction->"CherryTones"]],{1,-1}];

Manipulate[Show[izq,der/.GraphicsComplex[points_List,other__]:>GraphicsComplex[RotationTransform[-rotation
°,{0,-1}][points],other],AspectRatio->Automatic,Frame->False,PlotRangePadding->{{.5,1.25},{1,.5}}],{{rotation,10,"corazón
roto"},0,90},SaveDefinitions->True]

Ciencias Básicas les desea un feliz 14 de Febrero en compañía de sus familiares y parejas

Mathematica en la industria

Steve Bush juega un rol muy importante en la elaboración de artículos de consumo doméstico en The Procter & Gamble Company, ya que ha participado en la física detrás de los productos, así como su viabilidad económica.

En Mathematica ha encontrado una herramienta muy eficaz para resolver complejos cálculos numéricos,

"Numéricamente, es lo suficientemente potente como para crear no sólo la geometría, sino también para mostrar cómo el producto va a funcionar en la vida real donde las cosas no son necesariamente perfectas. Ser capaz de convertir la teoría en matemáticas en prototipos de trabajo es realmente un gran valor para nosotros”

Es grato saber que el departamento de ciencias básicas ya cuenta con su blog, seguramente podremos sacar provecho de esta herramienta para fortalecer nuestro claustro y compartir nuestras ideas.

Y aprovechado esta nuevo servicio pongo a su disposición el siguiente enlace http://www.scilab.org/ donde podremos encontrar “Scilab” que es muy similar a Matlab pero con el gran beneficio de que es "Open Resource” actualmente usado en muchas universidades con gran impacto en el área de ciencias e ingeniería

Att Miguel Angel Hernández mihernan@itesm.mx

Bienvenido al blog de la comunidad de Ciencias Básicas

En este espacio podrás encontrar comentarios y reflexiones sobre las ciencias exactas por parte del grupo de profesores y alumnos que conforman esta comunidad

De esta forma te invitamos a que visites este blog y seas colaborador del mismo. Dr. Omar Olmos